Wird die Rechtsverfahrensgebühr automatisch im Urteil berücksichtigt?

Ja, Artikel 1022 des Gerichtsverfassungsgesetzbuchs spricht sie der obsiegenden Partei von Gesetzes wegen zu.

Artikel 1022 des Gerichtsverfassungsgesetzbuchs bestimmt, dass die Rechtsverfahrensgebühr der obsiegenden Partei von Gesetzes wegen zusteht, sobald ein Urteil zu ihren Gunsten ergeht. Der Richter erkennt sie automatisch zu, es sei denn, das Gesetz oder besondere Umstände schließen dies aus.

Keine der Parteien muss die Rechtsverfahrensgebühr ausdrücklich beantragen. Es ist jedoch üblich, sie in den schriftlichen Schriftsätzen zu erwähnen, damit ihr Betrag erörtert und relevante Faktoren (finanzielle Lage der unterlegenen Partei, Komplexität des Falles, vertraglich vereinbarte Anwaltshonorare) dem Richter vor dem Urteil vorgelegt werden können.

Wird die Rechtsverfahrensgebühr in den Schriftsätzen nicht erwähnt, wird der Richter sie dennoch zusprechen, in der Regel zum Grundbetrag ohne besondere Begründung.